Bài giảng môn Toán Lớp 7 - Bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu - Tạ Thị Thảo Vi - Trường THCS Thới Hòa

 PHÒNG GD &ĐT HUYỆN BẾN CÁT 
 TRƯỜNG THCS THỚI HÒA
 Xin kính chaøo caùc thaày caùc coâ
 veà döï giôø thaêm lôùp !
 GV: Tạ Thị Thảo Vi
 Lớp: 7A1 Ai bơi xa nhất ? Ai bơi gần nhất? QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ 
 ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU
 1.Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, 
 hình chiếu của đường xiên.
 A
 AH : đoạn vuông góc hay
 đường vuông góc kẻ từ A
 đến đường thẳng d
d H B H:Chân đường vuông góc hay
 hình chiếu của điểm A trên d 
 AB: Đường xiên kẻ từ A đến 
 đường thẳng d
 HB: hình chiếu của đường xiên
 AB trên đường thẳng d BÀI 2: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ 
 ĐƯỜNG XIÊN, 
 ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên.
 ?1
 A
 d H
 1 2 3 4 5 C 6 2.Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên :
 Định lí 1:
 Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài 
 một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường 
 ngắn nhất.
 ( Từ một điểm A không nằm trên d, kẻ đường vuông góc AH và một đường 
 xiên AB tùy ý đến đường thẳng d thì AH < AB ).
 A d A
 GT AH là đường vuông góc
 AB là đường xiên
 d
 KL AH < AB H B
Chứng minh (cách 1): - Xét tam giác AHB vuông tại H. Theo nhận xét về
 cạnh lớn nhất trong tam giác vuông, ta có AH<AB Trong các đoạn thẳng 
SP,SI,SM,SN đoạn nào ngắn 
 nhất ?Vì sao? *Theo định lí Py-ta-go : A
ΔAHB vuông tại H ta có: AB2 = AH2 + HB2 (1)
ΔAHC vuông tại H ta có: AC2 = AH2 + HC2 (2)
 a)Nếu HB >HC thì AB >AC :
 Nếu HB>HC =>HB2 > HC2 B H C
 suy ra: AH2 + HB2 > AH2 + HC2 
 Do đó từ (1),(2) suy ra: AB2 > AC2 nên: AB > AC
 Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn. A
 *Theo định lí Py-ta-go :
ΔAHB vuông tại H ta có: AB2 = AH2 + HB2 (1)
ΔAHC vuông tại H ta có: AC2 = AH2 + HC2 (2)
 c) HB = HC  HB2 = HC2 B H C
 Từ (1),(2) suy ra AH2 + HB2 = AH2 + HC2
  AB2 = AC2  AB = AC 
 -Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu 
 bằng nhau.
 -Nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên 
 bằng nhau. Cho hình vẽ bên, xét xem các S
câu sau đúng hay sai?
 P
 m
 A I B C
STT Câu 
1 SI < SB Đ S
2 SA = SB IA = IB Đ S
3 IB = IA  SB = PA Đ S
4 IC > IA SC > SA Đ S Hướng dẫn về nhà
❖ Trình bày lại chứng minh ?4 vào 
vở bài học.
❖ Học thuộc định lí 1 và 2.
❖ Làm các bài tập 9, 11, 13/59sgk.
❖ Chuẩn bị tiết sau :Luyện tập